Galton panosu, İngiliz bilim insanı Sir Francis Galton tarafından 19. yüzyılda icat edilen bir cihazdır. Ayrıca “Galton tahtası” veya “Bead machine” olarak da bilinir. Bu cihaz, rastgele olaylar ve olasılık konusunu görsel olarak açıklamak için kullanılan bir deney aracıdır.
Galton panosu, genellikle dikdörtgen bir tahtanın üzerine sabitlenmiş, yukarıdan aşağıya doğru konik şekilde düzenlenmiş metal çubuklardan oluşur. Bu çubukların altında çeşitli yatay çubuklardan oluşan bir düzenek bulunur. Her düşüşte, yukarıdan serbest bırakılan bir top veya boncuk, çubuklardan herhangi birine denk gelerek sağa veya sola yönlendirilir. Top çubuklardan aşağıya doğru ilerledikçe, her düğüm noktasında bir yarığa düşer ve bu yarıklar iki olası yoldan (sağa veya sola) geçen topun sayımı için kullanılır.
Topların her yarığa düşme olasılığı, rastgele olayların teorik dağılımı olan binom dağılımına benzer. İlk çubukta her düşüşte topun sağa veya sola gitme olasılığı 1/2, ikinci çubukta da 1/2, üçüncüde de 1/2 ve böyle devam eder. Daha sonra topun her düğüm noktasına ulaşma olasılığı, o düğüm noktasındaki yarıkların sayısına bağlıdır. Bu yarıklar, çubukların şekline ve düzenlemesine göre değişebilir.
Uzun süreli bir deneyde, top sayısı arttıkça, yarıklara düşme olasılıkları, teorik binom dağılımına uygun olarak bir Gauss eğrisi şeklinde dağılır. Bu, rastgele olayların istatistiksel özelliklerini açıklayan önemli bir dağılımdır.
Galton panosu, olasılık ve istatistik konularının eğitimde veya görsel olarak anlatılmasında kullanışlı bir araçtır ve rastgele olayların dağılımını somut bir şekilde göstermeye yardımcı olur. Ayrıca, stokastik süreçlerin, örneğin genetik geçişlerin veya finansal fiyat hareketlerinin anlaşılmasında da önemli bir öğretim ve görselleştirme aracıdır.
© 2023, Bedri Yılmaz.
BedriYilmaz.com by Bedri Yılmaz is licensed under Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International
